Inference at * 1 2 
Iof proof for Lemma mul preserves le:

.....upcase..... NILNIL

1. a : 
2. b : 
3. a  b
4. n : 
5. 0 < n
6. ((n - 1) * a)  ((n - 1) * b)
  (n * a)  (n * b) 

latex

 by ((Assert (((n - 1) * a)+a)  (((n - 1) * b)+b)) 
CollapseTHENM ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 2:n),(first_nat 3:n
C)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: .....assertion..... NILNIL

C1:   (((n - 1) * a)+a)  (((n - 1) * b)+b)
C.

Definitions

t  T, False, P  Q, A, A  B